Ta có `: P = ( 3n + 5 )/( 6n )`
`2P = ( 6n + 10 )/( 6n )`
`2P = 1 + 10/( 6n ) = 1 + 5/( 3n )`
Để `P` lớn nhất thì `2P` cũng phải lớn nhất `.`
Vì `n ∈ N**` nên `3n ≥ 3 ⇒ 5/( 3n ) ≤ 5/3`
`⇒ 1 + 5/( 3n ) ≤ 1 + 5/3`
`⇔ 1 + 5/( 3n ) ≤ 8/3`
Dấu " `=` " xảy ra khi `3n = 1`
`⇔ n = 1 : 3`
`⇔ n = 1/3`
Vậy `,` giá trị lớn nhất của `P` là `8/3` với `n = 1/3 .`