Xác định vị trí của M, N để diện tích tam giác MON đạt giá trị nhỏ nhất.
A.AM = BN=  2AB
B.AM = BN = 
C.AM = BN = 
D.AM = 2 BN =

Cho đường tròn (C) có phương trình: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 9. Biết tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (C) và có điểm A(-2 ; 2). Xác định tọa độ các điểm B, C.
A.
B.
C.
D.

Rút gọn biểu thức:
với a > 1
A.P = 2
B.P = 
C.
D.Cả A và C

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:
x2 + y2 -2x + 2y – 10 = 0 và cho điểm M(1; 1). Lập phương trình đường thẳng qua M cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho = -2.
A.      d2 :  = ;  d3 :   =    
B.      d2 :  = ;  d3 :   =    
C.               d2 :  = ;  d3 :   =               
                
   
     
                
   
D. 
         d2 :  = ;  d3 :   =

Cho điểm M(0;2) và hypebol (H): -=1.Lấp phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M cắt (H) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho =
A.d1:y=3x+2 d2: y=-x+2
B.d1:y=x+2 d2: y=-x+2
C.d1:y=x+2 d2: y=-3x+2
D.d1:y=2x+1 d2: y=-x+2

Gọi D là giao điểm của đường thẳng AC và đường tròn (O) (D ≠ A), vẽ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E ϵ (O’)). Chứng minh BD = DE.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Chứng minh = 900 .
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B là x +3y −18 = 0, phương trình đường thẳng trung trực của đoạn thẳng BC là 3x +19y − 279 = 0, đỉnh C thuộc đường thẳng d :2x − y +5 = 0. Tìm tọa độ đỉnh A biết rằng =1350.
A.A(3;8)
B.A(4;-8)
C.A(4;8)
D.A(-4;8)

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = a√2, BD = CD = a √3, BC = 2a, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 450. Tính theo a thể tích khối tứ diện ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD).
A.VABCD = ; d(B,(ACD)) = a√6
B.VABCD = ; d(B,(ACD)) =
C.VABCD = ; d(B,(ACD)) = a√2
D.cả B và C

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x − y − z +1= 0 và các đường thẳng d: ; d1: ; d2: . Tìm M ∊ d1, N ∊ d2 sao cho đường thẳng MN song song với (P) đồng thời tao với d một góc α sao cho cosα = .
A.M(-2;-40;-2), N(-1;-19;-5)
B.M(-21;-40;-20), N(-18;-19;-35)
C.M(-3;-4;-2), N(0;-1;1)
D.cả B và C