Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)\Delta ' = {\left( {m - 1} \right)^2} - m + 3 = {m^2} - 2m + 1 - m + 3\\
= {m^2} - 3m + 4\\
= {m^2} - 2.m.\frac{3}{2} + \frac{9}{4} + \frac{7}{4}\\
= {\left( {m - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} > 0\forall m
\end{array}$
Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m,
b)
$\begin{array}{l}
b)\Delta ' = {m^2} - 3m + 4\\
\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} = \frac{{m - 1 + \sqrt {{m^2} - 3m + 4} }}{1} = m - 1 + \sqrt {{m^2} - 3m + 4} \\
{x_2} = m - 1 - \sqrt {{m^2} - 3m + 4}
\end{array} \right.\\
\left\{ {{x_1};{x_2} \in Z} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \in Z\\
\sqrt {{m^2} - 3m + 4} \in Z
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {m^2} - 3m = 0\\
\Rightarrow m = 0/m = 3
\end{array}$
