$x^2-2x-m^2-4=0$
$Δ'=b'^2-ac$
$\hspace{0,7cm}=1-(-m^2-4)$
$\hspace{0,7cm}=m^2+5>0\text{ }∀m$
$⇒$Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo Viet: $\left\{\begin{array}{}\hspace{-0,8cm}x+y=-\frac{b}{a}=2\\xy=\frac{c}{a}=-m^2-4\end{array}\right.$
$x^2+y^2=20$
$⇔(x+y)^2-2xy=20$
$⇔4-2(-m^2-4)=20$
$⇔2m^2+8=16$
$⇔m^2=4$
$⇔m=±2$