Đáp án:
Điều kiện để pt có 2 nghiệm phân biệt là:
$\begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
\Rightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} - \left( {m - 3} \right) > 0\\
\Rightarrow {m^2} - 2m + 1 - m + 3 > 0\\
\Rightarrow {m^2} - 3m + 4 > 0\left( {luôn\,đúng} \right)\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m - 2\\
{x_1}{x_2} = m - 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow M = x_1^2 + x_2^2\\
= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\\
= {\left( {2m - 2} \right)^2} - 2.\left( {m - 3} \right)\\
= 4{m^2} - 10m + 10\\
= {\left( {2m - \frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{{15}}{4} \ge \frac{{15}}{4}\\
\Rightarrow GTNN:M = \frac{{15}}{4} \Leftrightarrow m = \frac{5}{4}
\end{array}$
Vậy m=5/4
