Đáp án:
b. \(m = \frac{{81}}{{28}}\)
Giải thích các bước giải:
a. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt âm
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - {m^2} + 2m > 0\\
2m < 0\\
{m^2} - 2m < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m > 0\\
m < 0\\
{m^2} - 2m < 0
\end{array} \right.\\
\to m \in \emptyset
\end{array}\)
b. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
⇒ Δ'>0
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {m^2} - {m^2} + 2m > 0\\
\to m > 0\\
Có:\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} = 3\\
\to {x_1} + {x_2} + 2\sqrt {{x_1}{x_2}} = 9\\
\to 2m + 2\sqrt {{m^2} - 2m} = 9\\
\to 2\sqrt {{m^2} - 2m} = 9 - 2m\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
9 - 2m \ge 0\\
4\left( {{m^2} - 2m} \right) = 81 - 36m + 4{m^2}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \le \frac{9}{2}\\
- 8m + 36m = 81
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \le \frac{9}{2}\\
m = \frac{{81}}{{28}}\left( {TM} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
