Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Xét pt: x² + 3x - m + 3 = 0
Ta có m = 5
⇒ Δ = b² - 4ac = 3² - 4 . 1 . (-5 +3 ) = 17
b)
Xét pt: x² + 3x - m + 3 = 0
Ta có Δ = b² - 4ac = 3² - 4 . 1 . (-m + 3 ) = 9 + 4m - 12 = 4m - 3
Để pt có 2 nghiệm pb Δ > 0
⇔ 4m -3 >0
⇔ 4m > 3
⇔ m > $\frac{3}{4}$
Theo vi-ét, ta có:
$x_{1}$ + $x_{2}$ = $\frac{-b}{a}$ = -3 ⇒ x$x_{1}$ = -3 -$x_{2}$
$x_{1}$ . $x_{2}$ = $\frac{c}{a}$ = -m + 3 (*)
Ta có $x_{1}$ = 3.$x_{2}$ ⇒ -3 - $x_{2}$ = 3.$x_{2}$
⇔ 3$x_{2}$ = 3
⇔ $x_{2}$ = 1
⇒ $x_{1}$ = -3 - $x_{2}$ = -3 - 1 = -4
Thay $x_{1}$ = -4; $x_{2}$ = 1 vào (*), ta có:
-m + 3 = -4
⇔ m = 7
Vậy m = 7
