Đáp án:
a) Thay m=6 vào (1), có:
$(1)⇒x²-3x-6-4=0⇔x²-3x-10=0$
Có $Δ=9+4.10=49⇒√Δ=7>0$
⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
$x_{1}=5$ và $x_{2}=-2$
Vậy với m=6 pt(1) có tập nghiệm S={-2;5}
b) Để pt (1) có nghiệm khi $Δ≥0$
$⇔9+4(m+4)≥0⇔m≥-25/4$
Vậy $m≥-25/4$ thì pt (1) có nghiệm
c) Phương trình có 2 nghiệm pb khi $Δ>0⇔m>-25/4$
Có định lí Vi-ét: $S=x_{1}+x_{2}=3⇔x_{1}=3-x_{2}$
$p=x_{1}x_{2}=-m-4$
Có $x_{1}+2x_{2}=5⇒3-x_{2}+2x_{2}=5⇔x_{2}=2⇒x_{1}=1$
Có $p=x_{1}x_{2}=1.2=-m-4⇔m=-6(TM)$
Vậy m=-6 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
#NOCOPY