Cho phương trình $x^2+(3m-1)x+2m^2-m=0$ (x là ẩn số) (1) a)Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm với mọi m b)Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình (1).Tính giá trị của m để: $x^2_1+(1-3m)x

angellybella256

2 năm trước

Cho phương trình $x^2+(3m-1)x+2m^2-m=0$ (x là ẩn số) (1) a)Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm với mọi m b)Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình (1).Tính giá trị của m để: $x^2_1+(1-3m)x_2=2m^2-m+1$

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trangthuy.6709

`x^2+(3m-1)x+2m^2-m=0` $(1)$

`a)` `a=1;b=3m-1;c=2m^2-m`

`∆=b^2-4ac`

`∆=(3m-1)^2-4.1.(2m^2-m)`

`∆=9m^2-6m+1-8m^2+4m`

`∆=m^2-2m+1=(m-1)^2 \ge 0\ \forall m`

Vậy phương trình $(1)$ luôn có $2$ nghiệm với mọi $m$

`b)` Áp dụng định lý Viet ta có:

`x_1+x_2={-b}/a=-(3m-1)=1-3m`

`x_1x_2=c/a=2m^2-m`

Theo đề bài:

`\qquad x_1^2+(1-3m)x_2=2m^2-m+1`

`<=>x_1^2+(x_1+x_2)x_2=x_1x_2+1`

`<=>x_1^2+x_2^2=1`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=1`

`<=>(1-3m)^2-2(2m^2-m)-1=0`

`<=>1-6m+9m^2-4m^2+2m-1=0`

`<=>5m^2-4m=0`

`<=>m(5m-4)=0`

$⇔\left[\begin{array}{l}m=0\\5m-4=0\end{array}\right.$ $⇔\left[\begin{array}{l}m=0\\m=\dfrac{4}{5}\end{array}\right.$

Vậy `m\in{0;4/5}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

881193209023033

$\text{꧁Lê Nhật Duy Ux꧂}$

Đáp án và: Giải thích các bước giải:

$a,$ $\text{Ta có:}$ $ a=1;b=3m-1;c=2m²-m$

$∆=(3m-1)²-4(2m²-m)$

$∆=9m²-6m+1-8m²+4m$

$∆=m²-2m+1$

$∆=(m-1)²≥0 (∀m∈R)$

$\text{Vì ∆ của ptr ⁽¹⁾ ≥0 (∀m∈R) nên ptr ⁽¹⁾ luôn có 2 nghiệm}$.

$b,$ $\text{ mình chx nghĩ ra->Sorry nào bt mik lm ajk. Đừng báo cáo nha. Bạn thử áp dụng Định Lí Viet ák}$

$\tiny{\text{Xin ctlhm,5sao và tim ạ}}$

$\text{Vk yeu Ux }$

$No$ $copy$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết công thức tổng quát cho dãy $A$ sau: $A=1+3+5+...+(n-5)+(n-3)+(n-1)$

mn viết giùm mình một đoạn văn nói về âm nhạc của nước ấn độ bằng tiếng anh giúp mik vs(khoảng 1 mặt giấy là đc) Lưu ý : dài+chép mạng+sai=báo cáo (có thể dùng google dịch và tìm hiểu trên mạng nhưng chỉ đc ghi những ý chính thôi) đạt yêu cầu+đúng+tự làm=vote 5 sao,cảm ơn,CTLHN Gợi ý : - Âm nhạc ấn độ +Âm nhạc cổ điển :..... +Âm nhạc hiện đại:.... Mik cần trong hôm nay nên là nhanh lên giùm mik nhé

1. Chọn các từ phát âm khác và giải thích ra : A. looked B. Watched C. carried D. stopped A. study B. succcess C. suprise D. sugar A. unite B. underline C. university D. uniform A. danger B. angry C. language D. passage A. charater B. children C. teacher D. change 2. chọn từ có âm tiết khác và giải thích : A. realize B. improve c. possible D. comfortable A. important B. especially C. prefer D. influence A. general B. opinion C. abroad D. surprise A. comfort B. nation C. apply D. moment A. medical B. advise C. vegetables D. physical

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC, Chứng minh AD là phân giác của góc BAC Giúp mình với ạ, mình đang gấp

...............................................mình đang cần gấp

Kết quả mỗi kì của giảm phân (I) các NST với số lượng là

Cho P(x)=ax ²+bx+c Tìm a, b, c biết: P(0)=1; P(1)=0; P(-1)=0

Cho (O) và đường kính AB. Trên tia BA lấy điểm P sao cho P nằm ngoài (O). Kẻ tiếp tuyến PC với (O). a/ Giả sử PC=8cm, PA= 4cm. Hãy tính độ dài đường kính (O) b/ Kẻ CK ⊥ AB (K ∈ AB). Cmr: CA là tia phân giác của ∠KCP

khủng hoảng kinh tế thế giới 1929-1933 tác động lên kinh tế xã hội nước ta như thế nào?

Mn chỉ em cái bài này với ạ .-.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến