Hàm số \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4\) đạt cực tiểu tại
A.\(x = 0\)
B.\(x = 2\)
C.\(x = 4\)
D.\(x = 0\) và \(x = 2\)

Nghiệm của phương trình: \(2 + \sqrt {2x - 1} = x\) là:
A.x = 5
B.x = 1
C.x = 1 và x = 5
D. x = - 5

Ba vật nhỏ có khối lượng lần lượt là m­1, m2 và m3 với $${m_1} = {m_2} = {{{m_3}} \over 2} = 100 g$$ được treo vào ba lò xo lí tưởng có độ cứng lần lượt k1, k2 và k3 với $${k_1} = {k_2} = {{{k_3}} \over 2} = 40N/m $$. Tại vị trí cân bằng ba vật cùng nằm trên một đường thẳng nằm ngang cách đều nhau (O­1O2 = O2O3) như hình vẽ. Kích thích đồng thời cho ba vật dao động điều hòa theo các cách khác nhau. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật m1 vận tốc 60 cm/s hướng thẳng đứng lên trên; m2được thả nhẹ nhàng từ một điểm phía dưới vị trí cân bằng, cách vị trí cân bằng một đoạn 1,5 cm. Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian (t = 0) lúc vật bắt đầu dao động. Viết phương trình dao động của vật m3 để trong suốt quá trình dao động ba vật luôn nằm trên một đường thẳng:
A.$${x_3} = 3\sqrt 2 \cos \left( {20t - {\pi  \over 4}} \right) cm$$
B.$${x_3} = 3\sqrt 2 \cos \left( {20t + {\pi  \over 4}} \right) cm$$
C.$${x_3} = {{3\sqrt 5 } \over 2}\cos \left( {20t - {\pi  \over 3}} \right) cm $$
D.$${x_3} = {{3\sqrt 5 } \over 2}\cos \left( {20t + {\pi  \over 3}} \right) cm  $$

Cho hình chóp có \(\widehat {ASB} = \widehat {CSB} = {60^0};\widehat {ASC} = {90^0};SA = SB = SC = a\) . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
A.\(d = 2a\sqrt 6 \) 
B.\(d = a\sqrt 6 \)
C.\(d = \dfrac{{2a\sqrt 6 }}{3}\)  
D.\(d = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)

Cho mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.
A.\(h = \dfrac{R}{2}\)    
B.\(h = R\)  
C.\(h = R\sqrt 2 \)    
D.\(h = \dfrac{{R\sqrt 2 }}{2}\)

Nếu viết trong hệ thập phân thì số \({2^{2018}}\) có bao nhiêu chữ số
A.606
B.608
C.609
D.610

Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400 g được gắn vào lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Kể từ lúc thả, sau đúng $${{7\pi } \over {30}}s $$ thì đột nhiên giữ điểm chính giữa của lò xo. Biên độ dao động mới của con lắc là:
A.$$6\sqrt 2  cm $$
B.$$2\sqrt 2  cm $$
C.6 cm
D.$$2\sqrt 7  cm $$

Con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ tích điện q và sợi dây không co giãn, không dẫn điện. Khi chưa có điện trường con lắc dao động điều hòa với chu kì 2 s. Sau đó treo con lắc vào điện trường đều, có phương thẳng đứng thì con lắc dao động điều hòa với chu kì 4 s. Khi treo con lắc trong điện trường có cường độ điện trường như trên và có phương ngang thì chu kì dao động điều hòa của con lắc bằng:
A.2,15 s
B.1,87 s
C.0,58 s.
D.1,79 s.

Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có phương trình lần lượt là $${x_1} = 2a\cos \left( {\omega t} \right) cm$$, $${x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)cm$$, $${x_3} = a\cos \left( {\omega t + \pi } \right) cm$$ . Gọi$${x_{12}} = {x_1} + {x_2}$$ ;$${x_{23}} = {x_2} + {x_3}$$ . Biết đồ thị sự phụ thuộc của x12 và x23 vào thời gian như hình vẽ. Giá trị của φ2 là:
A.$${\pi  \over 3}$$
B.$${\pi  \over 4}$$
C.$${2\pi  \over 3}$$
D.$${\pi  \over 6}$$

Cho hàm số \(y = \dfrac{{\ln \,x}}{x}\) , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(2y' + xy'' =  - \dfrac{1}{{{x^2}}}\)  
B.\(y' + xy'' = \dfrac{1}{{{x^2}}}\) 
C.\(y' + xy'' =  - \dfrac{1}{{{x^2}}}\)
D. \(2y' + xy'' = \dfrac{1}{{{x^2}}}\)