Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400 g được gắn vào lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Kể từ lúc thả, sau đúng $${{7\pi } \over {30}}s $$ thì đột nhiên giữ điểm chính giữa của lò xo. Biên độ dao động mới của con lắc là:
A.$$6\sqrt 2  cm $$
B.$$2\sqrt 2  cm $$
C.6 cm
D.$$2\sqrt 7  cm $$

Con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ tích điện q và sợi dây không co giãn, không dẫn điện. Khi chưa có điện trường con lắc dao động điều hòa với chu kì 2 s. Sau đó treo con lắc vào điện trường đều, có phương thẳng đứng thì con lắc dao động điều hòa với chu kì 4 s. Khi treo con lắc trong điện trường có cường độ điện trường như trên và có phương ngang thì chu kì dao động điều hòa của con lắc bằng:
A.2,15 s
B.1,87 s
C.0,58 s.
D.1,79 s.

Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có phương trình lần lượt là $${x_1} = 2a\cos \left( {\omega t} \right) cm$$, $${x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)cm$$, $${x_3} = a\cos \left( {\omega t + \pi } \right) cm$$ . Gọi$${x_{12}} = {x_1} + {x_2}$$ ;$${x_{23}} = {x_2} + {x_3}$$ . Biết đồ thị sự phụ thuộc của x12 và x23 vào thời gian như hình vẽ. Giá trị của φ2 là:
A.$${\pi  \over 3}$$
B.$${\pi  \over 4}$$
C.$${2\pi  \over 3}$$
D.$${\pi  \over 6}$$

Cho hàm số \(y = \dfrac{{\ln \,x}}{x}\) , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(2y' + xy'' =  - \dfrac{1}{{{x^2}}}\)  
B.\(y' + xy'' = \dfrac{1}{{{x^2}}}\) 
C.\(y' + xy'' =  - \dfrac{1}{{{x^2}}}\)
D. \(2y' + xy'' = \dfrac{1}{{{x^2}}}\)

Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau
A. \(\dfrac{3}{{56}}\)  
B. \(\dfrac{{19}}{{28}}\) 
C. \(\dfrac{9}{{28}}\)      
D. \(\dfrac{{53}}{{56}}\)

Cho phương trình \(\frac{{(m - 1){x^2} - 2mx + m + 1}}{{x + 1}} = 0\). Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt \({x_1}\,\,;\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} + \frac{5}{2} = 0\)
A.\(m = \frac{1}{3}\)
B.\(m = \frac{- 1}{3}\)
C.\(m = \frac{1}{3}\) hoặc \(m = \frac{- 1}{3}\)
D.Kết quả khác

Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(y = ({m^2} - 1){x^3} + (m - 1){x^2} - x + 4\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) ?
A.2
B.1
C.0
D.3

Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng λ. Gọi (C) là đường tròn thuộc mặt nước với bán kính 4λ đi qua O mà trên đó các phần tử nước đang dao động. Trên (C), số điểm mà phần tử nước dao động cùng pha với dao động của nguồn O là:
A.7
B.16
C.15
D.8

Xét các số thực thỏa mãn \(a > b > 1\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \log _{\dfrac{a}{b}}^2\left( {{a^2}} \right) + 3{\log _b}\left( {\dfrac{a}{b}} \right)\)
A.\({P_{\min }} = 19\)
B.\({P_{\min }} = 13\)
C.\({P_{\min }} = 14\)
D.\({P_{\min }} = 15\)

Cho hàm số \(f(x) = {e^{\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} }}\) biết rằng \(f\left( 1 \right).f\left( 2 \right).f\left( 3 \right)...f\left( {2017} \right) = {e^{\dfrac{m}{n}}}\) với \(m,n\) là các số tự nhiên và \(\dfrac{m}{2}\) tối giản. Tính \(m - {n^2}\)
A. \(m - {n^2} = 2018\) 
B.\(m - {n^2} = 1\)  
C. \(m - {n^2} =  - 2018\) 
D.\(m - {n^2} =  - 1\)