Cho phương trình: `x^2 – 4x + m + 1 = 0 (1) (m` là tham số`).` Tìm m sao cho phương trình `(1)` có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức `x^1_2 + x^2

quaythuoctranduy

2 năm trước

Cho phương trình: `x^2 – 4x + m + 1 = 0 (1) (m` là tham số`).` Tìm m sao cho phương trình `(1)` có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức `x^1_2 + x^2_2 = 26.`

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

colorfulwindow87

Đáp án:

`m=-6`

Giải thích các bước giải:

`\qquad x^2-4x+m+1=0`

Ta có: `a=1;b=-4;c=m+1`

`=>b'=b/ 2=-2`

`∆'=b'^2-ac=(-2)^2-1.(m+1)=3-m`

Để phương trình có hai nghiệm `x_1;x_2`

`<=>∆'\ge 0`

`<=>3-m\ge 0`

`<=>m\le 3`

$\\$

Với `m\le 3` theo hệ thức Viet ta có:

$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m+1\end{cases}$

$\\$

Để `x_1^2+x_2^2=26`

`<=>x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2=26`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=26`

`<=>4^2-2.(m+1)=26`

`<=>16-2m-2=26`

`<=>-2m=12`

`<=>m=-6\ (thỏa\ đk)`

Vậy `m=-6` thỏa đề bài

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thach11052002

`\qquad \qquad x^2-4x+m+1=0`

`\Delta'=(-2)^2-(m+1)=4-m-1=3-m`

Phương trình có hai nghiệm `<=>\Delta' \ge 0`

`<=>3-m\ge 0 \qquad <=>m \le 3`

$\\$

Áp dụng viet ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m+1\end{cases}$

$\\$

Theo giả thiết:

`\qquad \qquad x_1^2+x_2^2=26`

`<=>(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2=26`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=26`

`<=>(-4)^2-2(m+1)=26`

`<=>16-2m-2=26`

`<=>2m=-12`

`<=>m=-6\ (TM)`

$\\$

Vậy `m=-6` là giá trị cần tìm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mình với ạ mình đang cần gấp

một hình vuông có chu vi 64cm. một hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi hình vuông và có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. tính diện tích hình chữ nhật đó

Tạo logo nha *Nhanh +đẹp = ctlhn *xấu +chậm = nhường slot cho ng khác -Tạo tên + AkinaBébỏng +VioletYangHồ +EbiLoli +TômTêTái +Kayugari

√125 + ( 20 √300 - 15 √675 + 5 √75 ) : √15 ( Đừng làm tắt nha)

giải hộ mình câu này nhé.^ᴥ^ Thanks.♥♥♥

Xin các cao nhân giúp ạ. ------------------ 1. Khi thể tích máu giảm, cơ thể người có những cơ chế tự điều chỉnh nào giúp tăng thể tích máu? (Xin các anh/ chị hãy giải thích đầy đủ ạ) 2. Giải thích cơ sở khoa học của các hiện tượng sau: - Vận dộng viên lặn không dùng dụng cụ hỗ trợ hô hấp thường chủ động hô hấp sâu và nhanh trước khi lặn. - Luyện tập thường xuyên có thể kéo dài thời gian lặn của vận động viên. 3. Giải thích các hiện tượng sau ở người bị bệnh đái tháo đường: - Khi bị nhiễm khuẩn, nồng độ glucozơ trong máu có xu hướng tăng lên. - Có pH máu thấp hơn so với người bình thường.

Các động từ đi vs những từ ssau tạo thành collocation an exam an qualifcation a course an essay a subject ( art ,....) A presentation Dịch

cho đường tròn (o;R) và dây cung BC cố định (BC<2R), điểm A chuyển động trên cung lớn BC (0<AB<AC<2R). Các đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Cm: tứ giác AEHD nội tiếp và xác định tâm I của đường của đường tròn đó b) Gọi M là trung điểm của BC. CM: DM là tiếp tuyến của (O) c) Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng DE và BC. Gọi K là giao điểm thứ 2 của NA với (O). cm: KH luôn đi qua 1 điểm cố định

P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – 2x4 + 1 – 4x3. b) Tính P(1) và P(–1). c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – 2x4 + 1 – 4x3.

Giúp mình những câu khoanh nhé. -ᴥ- Thanks.♥♥♥♥

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến