Đáp án: a) $\text{ <=> x = 3 hoặc x =1 }$
b) `m < 5`
Giải thích các bước giải:
a) $\text{Thay m = 4 vào phương trình ta có: }$
$x^2- 4 x + 4 - 1 = 0$
$<=> x^2- 4 x + 3 = 0$
$<=> x^2- x - 3x+ 3 = 0$
$<=> x(x-1) - 3(x-1) = 0$
$<=> (x-3)(x-1) = 0$
$\text{ => x - 3 = 0 hoặc x - 1 = 0 }$
$\text{ <=> x = 3 hoặc x =1 }$
.
b) $Δ'=2^2-(m-1).1=4-m+1=5-m$
$\text{ Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt}$
$=> Δ' > 0$
$<=> 5-m > 0$
`=> -m> -5` $hay$ `m < 5`