Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Δ=(4m+1)²-4.(2m-8)=16m²+8m +1 -8m+32=16m²+33>0∀m
⇒pt có 2 nghiệm phân biệt ∀m
theo vi et x1+x2 =-4m-1 (1) và x1.x2=2m-8
ta có x2-x1=17 (2)
từ 1 và 2⇒ 2x2=-4m +16⇒x2 =-2m+8⇒x1 =-2m+8-17=-2m-9
Mà x1.x2 =2m-8⇒(-2m+8).(-2m-9)=2m-8
⇔4m²+18m-16m-72=2m-8
⇔4m²=64⇔m²=16⇔m=±4
Vậy m =±4 phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x2-x1=17