Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Khi m = -3, ta có
2x² - 6x -3 + 7 = 2x² - 6x +4 =0
<=> (2x² - 2x) - (4x - 4) = 0
$<=> 2x( x-1) - 4(x-1) = 0$
$<=> (2x-4)(x-1) = 0$
=>\(\left[ \begin{array}{l}2x - 4 = 0\\x-1 = 0\end{array} \right.\) <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của PT là: T = { 2;1}
b) Nếu một nghiệm x = -4, thay vào pt thì ta đc
32 + 24 + m + 7 = 0 <=> m = -63
vậy với m = -63 thì pt có nghiệm bằng - 4
c) PT có hai nghiệm x1, x2 <=> Δ ≥ 0
<=> 36 - 8( m+ 7) ≥ 0
<=> -20 -8m ≥0 <= > m≤ -5/2
Theo hệ thức viet, ta có
$\left \{ {{x1 + x2 = 3}(1) \atop {x1.x2 =\frac{m+7}{2}}} (4) \right.$
Mà x1 = -2x2 thế vào 1, ta được
-2x2 + x2 = -x2 = 3 <=> x2 = -3 (2)
=> x1 = 6 (3)
Thế (2), (3) vào (4), ta được $\frac{m+7}{2} = -18 <=> m = -43$ (loại)
Vậy k có giá trị nào ủa m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 = -2x2
