Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
$x^2-(m-3)-2m=0$
Để phương trình trên luôn có 2 nghiệm với mọi m
$⇔Δ≥0,∀m$
$⇔(m-3)^2-4(-2m)≥0$
$⇔m^2-6m+9+8m≥0$
$⇔m^2+2m+9≥0$
$⇔(m+1)^2+8≥0,∀m$
Theo vi- ét ta có
$\left \{ {{S=x_1+x_2=m-3} \atop {P=x_1.x_2=-2m}} \right.$
$⇒m=x_1+x_2+3$
$⇒m=\frac{-x_1.x_2}{2}$
⇒$x_1+x_2+3=\frac{-x_1.x_2}{2}$
⇔$2x_1+2x_2+6=-x_1.x_2$
⇔$2x_1+2x_2+x_1.x_2+6=0$