Cho phương trình \(x^2-mx-4=0\)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
b) Gọi \(x_1\), \(x_2\) là 2 nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\dfrac{2\left(x_1+x_2\right)+7}{x^2_1+x^2_2}\)
a)
b) coi (a) đúng
\(A=\dfrac{2\left(x_1+x_2\right)+7}{x_1^2+x_2^2}=\dfrac{2\left(x_1+x_2\right)+7}{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}=\dfrac{2m+7}{\left(2m\right)^2+8}\)
2m =t
\(A=\dfrac{t+7}{t^2+8}\) ;A nhỏ nhất chỉ xét A<0
At^2 -t +8A -7 =0
\(\Delta_x=1-4A\left(8A-7\right)=1+28A-32A^2\)
\(\Delta_a=\left(2.7\right)^2+4.8=4\left(49+8\right)=4.57\)
\(\Delta_x\ge0\Leftrightarrow\dfrac{14-2\sqrt{57}}{32}\le A\le\dfrac{14+2\sqrt{57}}{32}\)
GTNN A =\(\dfrac{7-\sqrt{57}}{16}\)
Cho hàm số: y=f(x)= -x+m-2 (d)
a)Tìm m đề :f(-2)=1
b)Gọi x1 ,x2 là hoành độ giao điểm của đừng thẳng (d)và Parabol y=x2 .Tìm m để x1x2-4x1-4x2=4
cho phương trình: x -2 (1+2m)x +3+4m =0 (1) a) tìm hệ thức độc lập đối với m giữa x1, x2 b) định m để phương trình có 2 no x1, x2 d) định m để phương trình (1) có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia
Cho pt \(x^2+2\left(m+1\right)x+m^2=0\). Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt , trong đó có 1 nghiệm bằng -2
Bài 1 cho pt: x2-(2m-1)x-2m-1=0
Tìm m để pt có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa x13- x23 +2(x12 - x22) =0
Bài 2 cho pt: mx2 -2(m+2)x -m+4 =0
Tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệm đối nhau
cho pt :x^2- 2x +m -5=0(m là t3am số)
tìm m để pt có hai nhiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn 2x1+3x2=7
Cho phương trình
x2 - 5x + m= 0 ( m là tham số )
Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: | x1 - x2 | =3 .
ABC có BC=6cm; góc ABC=40độ; góc ACB=30độ. Gọi H là chân đường vuông góc từ A đến BC. Tính:
a, AH
b, AC
Chứng minh rằng : x^4+4x+5>0
ptrinh :x2-2(m+1)x-3=0
tìm m để phương trình có nghiệm kép
Cho pt x^2-2mx+m-2=0
a. CMR pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b. Gọi x1,x2 là nghiệm của pt. Tìm m để biểu thức M=-24/x1^2+x2^2-6x1x2
Giúp em với
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến