Cho phương trình \(2{{\log }_{4}}\left( 2{{x}^{2}}-x+2m-4{{m}^{2}} \right)+{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}+mx-2{{m}^{2}} \right)=0.\) Biết \(S=\left( a;\ b \right)\cup \left( c;\ d \right),\ a1.\) Tính giá trị biểu thức \(A=a+b+5c+2d.\)A.\(A=2\)

dokienlam

2 năm trước

Cho phương trình \(2{{\log }_{4}}\left( 2{{x}^{2}}-x+2m-4{{m}^{2}} \right)+{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}+mx-2{{m}^{2}} \right)=0.\) Biết \(S=\left( a;\ b \right)\cup \left( c;\ d \right),\ a1.\) Tính giá trị biểu thức \(A=a+b+5c+2d.\)
A.\(A=2\)
B.\(A=1\)
C.\(A=3\)
D.\(A=0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyendungvipvp

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}2{\log _4}\left( {2{x^2} - x + 2m - 4{m^2}} \right) + {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} + mx - 2{m^2}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + mx - 2{m^2} > 0\\{\log _2}\left( {2{x^2} - x + 2m - 4{m^2}} \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + mx - 2{m^2}} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + mx - 2{m^2} > 0\\2{x^2} - x + 2m - 4{m^2} = {x^2} + mx - 2{m^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + mx - 2{m^2} > 0\\{x^2} - \left( {m + 1} \right)x + 2m - 2{m^2} = 0\end{array} \right.\end{array}\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi :\(\Delta ={{\left( m+1 \right)}^{2}}-4\left( 2m-2{{m}^{2}} \right)=9{{m}^{2}}-6m+1>0\Leftrightarrow m\ne \frac{1}{3}\)
Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{m + 1 + 3m - 1}}{2} = 2m\\{x_2} = \frac{{m + 1 - 3m + 1}}{2} = - m + 1\end{array} \right.\)
Với x = 2m ta có : \({{x}^{2}}+mx-2{{m}^{2}}=4{{m}^{2}}+m\left( 2m \right)-2{{m}^{2}}=4{{m}^{2}}>0\Leftrightarrow x\ne 0\)
Với \(x=-m+1\) ta có : \({{x}^{2}}+mx-2{{m}^{2}}={{m}^{2}}-2m+1-{{m}^{2}}+m-2{{m}^{2}}>0\Leftrightarrow -2{{m}^{2}}-m+1>0\Leftrightarrow m\in \left( -1;\frac{1}{2} \right)\)
Để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}>1\Leftrightarrow 4{{m}^{2}}+{{m}^{2}}-2m+1>1\Leftrightarrow 5{{m}^{2}}-2m>0\Leftrightarrow m\in \left( -\infty ;0 \right)\cup \left( \frac{2}{5};+\infty \right)\)
Kết hợp nghiệm ta có : \(m \in \left( { - 1;0} \right) \cup \left( {\frac{2}{5};\frac{1}{2}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 0\\c = \frac{2}{5}\\d = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow A = a + b + 5c + 2d = - 1 + 0 + 2 + 1 = 2\)
Chọn B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện loại \(\left\{ 3;\ 5 \right\}\) có cạnh bằng 1.
A.\(\frac{5\sqrt{3}}{2}\)
B.\(\frac{3\sqrt{3}}{2}\)
C.\(5\sqrt{3}\)
D.\(3\sqrt{3}\)

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left| 2-3{{x}^{2}} \right|-\left| 6-{{x}^{2}} \right|=0\) là
A.0
B.3
C.2
D.1

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(\left( x+5 \right)\left( 2-x \right)=3\sqrt{x\left( x+3 \right)}\) là
A.15
B.17
C.20
D.10

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng \(y=x+m-1\) cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+1}\) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(AB=2\sqrt{3}\)
A.\(m=2\pm \sqrt{3}\)

B.\(m=4\pm \sqrt{3}\)
C. \(m=2\pm \sqrt{10}\)

D.\(m=4\pm \sqrt{10}\)

Số nghiệm của phương trình \(\cos x=\frac{1}{2}\) thuộc đoạn \(\left[ -2\pi ;2\pi \right]\) là:
A.1
B.4
C.2
D.3

Trong dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) cho dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2018\\{u_{n + 1}} = \frac{1}{2}\left( {{u_n} + 1} \right),\,\,n \ge 1\end{array} \right.\)
B. \({{u}_{n}}=n\left( \sqrt{{{n}^{2}}+2020}-\sqrt{4{{n}^{2}}+2017} \right)\)
C. \({{u}_{n}}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{\left( 2n+1 \right)\left( 2n+3 \right)}\)
D. \({{u}_{n}}=\frac{n{{\left( n-2018 \right)}^{2017}}}{{{\left( n-2017 \right)}^{2018}}}\)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+mx-1\) nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp \(\left( -5;6 \right)\cap S\) .
A.5
B.3
C.2
D.1

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?
A.3
B.0
C.2
D.1

Xét các mệnh đề sau trong không gian, hỏi mệnh đề nào sai?
A.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B.Mặt phẳng (P) và đường thẳng a không nằm trên (P) cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục.
A.36
B. 54
C.48
D. 72

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến