Cho hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-1}\) có đồ thị (C), đường thẳng \(y=2x+m\) tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi:




A. \(m=2\sqrt{8}\)                                 
B.\(m\ne 1\)                                
C. \(\forall m\in \mathbb{R}\)                           
D. \(m=\pm 2\sqrt{2}\)

 Hàm số \(y={{\left| x \right|}^{3}}-{{x}^{2}}+4\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ?




A.1
B.2
C.3
D.Không có

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên SBC là một tam giác đều và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) ?




A. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)                                  
B.  \(a\sqrt{3}\)                          
C. \(\frac{a\sqrt{15}}{5}\)                                
D. \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)

Hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}\left( H \right)\) . M là một điểm bất kỳ và \(M\in \left( H \right)\). Tiếp tuyến với (H) tại M tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có diện tích bằng:




A.4
B.5
C.3
D.2

Tập giá trị của tham số m để phương trình \({{5.16}^{x}}-{{2.81}^{x}}=m{{.36}^{x}}\)có đúng một nghiệm ?




A.\(m\le -\sqrt{2}\)hoặc \(m\ge \sqrt{2}\)
B.\(m>0\)
C.Với mọi m
D.Không tồn tại m

 Nghiệm của phương trình \({{5}^{x+1}}-{{5}^{x-1}}=24\)  là: 




A.\(x=3\)
B.\(x=2\)
C.\(x=0\)
D.\(x=1\)

Cho hai biểu thức sau \(A={{\log }_{9}}15+{{\log }_{9}}18-{{\log }_{9}}10\) và \(B={{\log }_{36}}2-\frac{1}{2}{{\log }_{\frac{1}{6}}}3\) . Giá trị của \(\frac{A}{B}\) là:




A.8
B.4
C.3
D.9

Nếu\(a={{\log }_{30}}3;b={{\log }_{30}}5\). thì \({{\log }_{30}}1350\) bằng




A.\(2a+b+1\)
B.\(2a-b+1\)
C.\(2a-b-1\)
D.\(2a+b-1\)

Số nghiệm của Phương trình \({{3}^{x-1}}{{.5}^{\frac{2x-2}{x}}}=15\)  là:




A.0
B.1
C.2
D.3

Cho \(\alpha \) là góc từ và  \(\sin \alpha  = \frac{3}{5}.\) Giá trị của biểu thức \(3\sin \alpha  - 2\cos \alpha \) là:




A.
B.
C.
D.