Ta có: Δ=b²-4ac
=(2m+1)²-4.1.(m²+5m)
=4m²+4m+1-4m²-20m
=1-16m
Để phương trình có nghiệm ⇔ 1-16m≥0 ⇔ 16m≤1 ⇔ m≤1/16
Với điều kiện như trên, theo hệ thức Vi-ét, ta có:
$x_{1}$$x_{2}$=$\frac{c}{a}$=$\frac{$m^2$+5m}{1}$=m²+5m
Theo đề bài, ta có: $x_{1}$$x_{2}$=6
⇒ m²+5m=6 ⇔ m²+5m-6=0
⇔ m²-m+6m-6=0 ⇒ m(m-1)+6(m-1)=0
⇔ (m+6)(m-1)=0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m+6=0\\m-1=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m=-6\\m=1\end{array} \right.\)
Trong 2 kết quả trên, chỉ có m=-6 là thỏa mãn ĐK của Δ
Vậy m=-6
