Đáp án: không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - {m^2} + 3m - 2 > 0\\
\Leftrightarrow 3m - 2 > 0\\
\Leftrightarrow m > \frac{2}{3}\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - 2m\\
{x_1}{x_2} = {m^2} - 3m + 2
\end{array} \right.\\
Khi:{x_2} + 2{x_1} = 3\\
\Leftrightarrow {x_2} = 3 - 2{x_1}\\
\Leftrightarrow {x_1} + 3 - 2{x_1} = - 2m\\
\Leftrightarrow {x_1} = 2m + 3\\
\Leftrightarrow {x_2} = 3 - 2{x_1} = 3 - 2.\left( {2m + 3} \right)\\
= - 4m - 3\\
\Leftrightarrow \left( {2m + 3} \right).\left( { - 4m - 3} \right) = {m^2} - 3m + 2\\
\Leftrightarrow - 8{m^2} - 6m - 12m - 9 = {m^2} - 3m + 2\\
\Leftrightarrow 9{m^2} + 15m + 11 = 0\left( {vn} \right)
\end{array}$
Vậy ko có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu.
