`(m - 1)x^2 - 2(m+1)x + m = 0` (*)
+Nếu `m-1=0<=>m=1`
(*)`<=>0-2.(1+1)x+1=0`
`<=>-4x=-1`
`<=>x=1/ 4`
Do đó với `m=1` phương trình có nghiệm
$\\$
+Nếu `m-1\ne 0<=>m\ne 1`
(*) là phương trình bậc hai một ẩn
`(m - 1)x^2 - 2(m+1)x + m = 0` (*)
`a = m - 1 , b = -2 ( m + 1 ) , c = m`
`b' = - ( m + 1 )`
$\text{ Δ' = $[ - ( m + 1 ) ] ^{2}$ - ( m - 1 ) . m}$
$\text{ = $m^{2}$ + 2m + 1 - $m^{2}$ + m }$
$\text{ = 3m + 1 }$
$\text{ Để phương trình trên có nghiệm <=> Δ' $\geq$ 0}$
$\text{ <=> 3m + 1 $\geq$ 0 }$
$\text{ <=> 3m $\geq$ - 1 }$
$\text{ <=> m $\geq$ $\dfrac{-1}{3}$ }$
Vậy `m\ge -1/ 3` thì phương trình có nghiệm
