a) Để ptrinh nhận $x = 2$ là nghiệm thì
$2(m^2 + 2m + 3) - 6 = 0$
$<-> m^2 + 2m = 0$
Vậy $m = 0$ hoặc $m = -2$
b) Ta có $m^2 + 2m + 3 = (m+1)^2 + 2 \geq 2 > 0$ với mọi $m$. Do đó ptrinh có nghiệm là
$x = \dfrac{6}{m^2 + 2m + 3}$
Để nghiệm $x$ lớn nhất thì mẫu nhỏ nhất. Lại có
$m^2 + 2m + 3 = (m+1)^2 + 2 \geq 2$
Dấu "=" xảy ra khi $m = -1$
Vậy GTLN của $x$ là $\dfrac{6}{2} = 3$ đạt được khi $m = -1$