Cho phương trình \(\left( {{m^2} - 2m} \right)x = {m^2} - 3m + 2\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm? A.\(m = 0\) B.\(m = 2\) C.\(m \ne 0,\,\,m \ne 2\) D.\(m \ne 0\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:TH1 : Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow {m^2} - 2m \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m \ne 2\end{array} \right.\). TH2 : Phương trình đã cho có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 2m = 0\\{m^2} - 3m + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 2\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\). Kết hợp 2 trường hợp ta có phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow m \ne 0\). Vậy có vô số giá trị của m thỏa mãn \( \Rightarrow m \ne 0\). Chọn D.