Giải thích các bước giải:
\(mx^{2}+6(m-2)x+4m-7=0\) (*)
Xét \(\Delta'=[3(m-2)]^{2}-m(4m-7)\)
\(\Delta'=5m^{2}-29m+36\)
a. Để (*) có nghiệm kép thì:
\(\Delta'=5m^{2}-29m+36=0\)
Vậy \(m=4\) hoặc \(m=\frac{9}{5}\)
b. Để (*) có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'=5m^{2}-29m+36>0\)
Vậy \(m<\frac{9}{5}\) hoặc \(m>4\)
c. Để (*) vô nghiệm thì:
\(\Delta'=5m^{2}-29m+36<0\)
Vậy \(\frac{9}{5}<m<4\)