a) Để pt $(m-2).x-m+1=0$ là pt bậc nhất một ẩn thì :
$m-2 \neq 0 $
$⇔ m \neq 2 $
b) Ta có pt :
$(m-2)x-m+1=0$ với $m \neq 2$
$⇔ x = \dfrac{m-1}{m-2} $
Để giá trị ẩn nguyên $⇔ m - 1 \vdots m-2$
$⇔1 \vdots m-2$
$⇔m-2 ∈ Ư(1)$
$⇔m-2 ∈ ${$-1,1$}
$⇔m ∈ ${1,3$}
Với $m = 1$ thì $x=0$ ( Thỏa mãn )
Với $m=3$ thì $x=2$ ( Thỏa mãn )