Cho phương trình:$\sqrt{x-2}\left(x^2-6x+1-m\right)=0$ Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt. ( m.n giúp e luôn với ạ )

phanthanhtruong254

6 năm trước

Cho phương trình: $\sqrt{x-2}\left(x^2-6x+1-m\right)=0$

Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.

( m.n giúp e luôn với ạ )

Loga Toán lớp 10

0 lượt thích 277 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

taidoanzzz

đk: $x\ge2$ (*)

Với đk trên, pt

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=0\\x^2-6x+1-m=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x^2-6x+1-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.$

Để pt đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thì pt (1) phải có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn đk x>2, trong đó có 1 nghiệm bằng 2

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\4-12+1-m=0\\3+\sqrt{\Delta'}>2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9-1+m>0\\m=-7\\3+\sqrt{m+8}>2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-8\\m=-7\\\sqrt{m+8}>-1\left(luôn đúng\right)\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow m=-7$

Vậy với m=-7 thì pt đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

$\sqrt{x+1}+\sqrt{5-x}=\sqrt{m+4x-x^2}$

Tìm m để pt có nghiệm .

Có 10 chiếc tất xanh và 10 chiếc tất đỏ ở trong hộp .Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu chiếc tất để chắc chắn có 1 đôi tất cùng màu ?

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 150 m , chiều dài hơn chiều rộng5m . Hoi dien

tích khu đất đó là bao nhiêu dam vuông

Tính GTNN : y = $\dfrac{3x+2}{\sqrt{2x+1}+1}$ , $x\ge-\dfrac{1}{2}$ (gợi ý cách làm: phân tích tử số thành tổng, dùng BĐT Cosy). Mong được giúp đỡ!

Cho x,y dương thoả mãn: $x^2$ + $y^3$ ≥ $x^3$ + $y^4$

Chứng minh: $x^3+y^3$ ≤ 2

Mọi người ơi giúp mình với chiều thứ 7 10/3 là cần rồi gấp lắm!!!

Giải phương trình:

2x + (x-1)/x = căn(1-1/x) +3.căn(x-1/x)

tìm m để bpt 5x2-x+m ≤ 0 vô nghiệm (giúp em với ạ)

(x+3)+(x+4)=11

Giải phương trình ( Phương pháp đánh giá)

1. $\left(\sqrt{x-1}+1\right)^3+2.\sqrt{x-1}=2-x$

2. $x^2+\sqrt{2-x}=2x.\sqrt{2-x}$

Cho (P): y=ax2 + bx +c

a) Tìm a, b, c biết (P) có đỉnh S(2,3) và qua M(3,2)

b) Khảo sát biến thiên và vẽ (P)

c) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) qua A(1,2) và B(3,0)

d) Biện luận theo m số nghiệm phương trình : -x2 +4x -m =0