Đáp án:
\(m = \pm 2\sqrt {23} \)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm
⇔Δ'≥0
\(\begin{array}{l}
\to 1 + {m^2} + 4 \ge 0\\
\to {m^2} + 5 \ge 0\left( {ld} \right)\forall m \in R\\
Do:Vi - et:{x_1} + {x_2} = 2\\
Có:\sqrt {{x_1}^2 + 2{x_2}} = 10\\
\to {x_1}^2 + 2{x_2} = 100\\
\to {x_1}^2 + \left( {{x_1} + {x_2}} \right){x_2} = 100\\
\to {x_1}^2 + {x_2}^2 + {x_1}{x_2} = 100\\
\to \left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2}} \right) - 2{x_1}{x_2} + {x_1}{x_2} = 100\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - {x_1}{x_2} = 100\\
\to 4 + {m^2} + 4 = 100\\
\to {m^2} = 92\\
\to m = \pm 2\sqrt {23}
\end{array}\)
