Cho pt: X^2-(2m+1)x+m^2+1=0 (*)
a) giải pt vs m=2
b)tìm đkiện của m để pt (*) có 2 nghiệm phân biệt
c) tìm m để pt có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn :x1=2x2
a, Thay m = 2 vào pt ta được :
x2 - (2.2 + 1)x + 22 + 1 = 0
<=> x2 - 5x + 5 = 0
Ta có \(\Delta=b^2-4ac\)
= 25 - 20 = 5
=> \(\sqrt{\Delta}\) = \(\sqrt{5}\)
=> Pt có 2 nghiệm phân biệt \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{5-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
b, Để pt (*) có hai nghiệm phân biệt
<=> \(\Delta\) \(\ge\) 0
<=> (2m - 1)2 - 4(m2 + 1) \(\ge\) 0
<=> 4m2 - 4m + 1 - 4m2 - 4 \(\ge\) 0
<=> -4m - 3 \(\ge\) 0
<=> m \(\ge\dfrac{-3}{4}\)
Cho phương trình: \(^{x^4}\)- \(2mx^2\) + ( \(m^2-1\))=0
Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn x1=x22
x2-(3m-1)x+2m2-m=0
Cho pt (m+2)x^2+(1-2m)x+m-3=0.
a) Chứng minh rằng phương trình đã cho có nghiệm với mọi m(em đã làm được rùi)
b)Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt và tỉ số giữa 2 nghiệm bằng 3.(cái này em ko hiểu tỉ số là sao)
Cho phương trình:
\(x^2+4x-85=0\). Không giải phương trình. Hãy tính:
a) \(x_1+x_2\)
b) \(x_1x_2\)
1) Cho phương trình: x2-8x+m=0
Tìm giá trị của phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) x1-x2=2
b)2x1+3x2=26
c)x1=3x2
d)(x1)2 + (x2)2=50
2) Cho phương trình: x2-2(m-1)x-m-3=0
a)Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn (x1)2+(x2)2=10
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào m
Giải giúp minh với ạ
CẢM ƠN NHIỀU!
giải pt theo cách tính \(\Delta\)
a, \(4x^2+3=\dfrac{3}{x^2}+2\)
b, \(x^4-3=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
c,\(\dfrac{1}{x-2}=3+\dfrac{2}{x-4}\)
tim nghiem nguyen cua pt: x2-10xy-11y2=13
x,y là 2 số tự nhiên thỏa mãn x+2y=3
Tìm gtnn (giá trị nhỏ nhất) của E= x2+2y2
Giải phương trình :5x\(^4+4x^2-1=0\)
cho phương trình 7x2 + 2(m+1)x - m2 = 0
Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến