Cho pt: x2 - 2mx + m2 -1=0
Lập pt bậc hai có các n0 là 1/x1 và 1/x2
Lời giải:
Nếu $x_1,x_2$ là nghiệm của pt đã cho thì theo định lý Viete ta có:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)
Khi đó. Đặt \(t_1=\frac{1}{x_1}; t_2=\frac{1}{x_2}\). \(x_1,x_2eq 0\Leftrightarrow m^2-1eq 0\Leftrightarrow meq \pm 1\)
\(\Rightarrow t_1+t_2=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{2m}{m^2-1}\)
\(t_1t_2=\frac{1}{x_1x_2}=\frac{1}{m^2-1}\)
Do đó theo định lý Viete đảo thì \(t_1,t_2\) hay \(\frac{1}{x_1}; \frac{1}{x_2}\) sẽ là nghiệm của phương trình \(X^2-\frac{2m}{m^2-1}X+\frac{1}{m^2-1}=0\)
Cho (P): y = x2 và (d) : = 2x + m (m là tham số)
a) Xác định m để (d) tiếp xúc với (P). Tìm hoành độ giao điểm
b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm A, B nằm 2 phía trục tung sao cho SAOM = 2SBOM (M là giao của (d) với trục tung)
Cho pt ; x2 - \((2m+1)\)x +m2 +m-6=0 \((\) *\()\)
a, Tìm m để pt [*] có 2 nghiệm âm
b, Tìm m để pt [*] có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn \(|\) x13 -x23 \(|\) =50
cho phuong trinh \(x^2-\left(m+2\right)x+2m=0\left(1\right)\)
a, giai phuong trinh voi m=-1
b, tim m de phuong trinh (1) co hai nghiem \(x_1;x_2\)thoa man
\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\le5\)
Cho pt: x2-2(m+4)x+m2-8=0. lập hệ thức liên hệ giữa x1,x2 độc lập với m
Cho phương trình \(x^2+mx+n-3=0\) (i)
a, Cho \(n=0\), chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b, Tìm m và n để hai nghiệm x1 và x2 của phương trình (i) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\x_1^2-x_2^2=7\end{matrix}\right.\)
#Giúp mình với ###
tìm Min, Max của \(P=\dfrac{x^2+1}{x^2-x+1}\)
Giải phương trình:
\(\dfrac{\left(x+1\right)^3-1}{\left(x-1\right)^3+1}=1\)
Cho phương trình: x2 - (2m - 1)x + m2 - 1 = 0. Tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: (x1 - x2)2 = x1 - 3x2
Gỉai và biện luận phương trình bậc hai theo m .
a/ \(x^{2^{ }}-4x-m+1=0\)
b/ \(\left(m+1\right)x^{2^{ }}-2\left(m+2\right)x+m-3=0\)
cho p trình \(x^2-2mx-1=0\)
tìm m để p trình có 2 nghiệm thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2-x_1x_2=7\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến