Đáp án:
m=5
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nggiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta > 0\\
\to 25 - 4\left( {m - 1} \right) > 0\\
\to \dfrac{{25}}{4} > m - 1\\
\to \dfrac{{29}}{4} > m\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 5\\
{x_1}{x_2} = m - 1
\end{array} \right.\\
\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} = 3\\
\to {x_1} + 2\sqrt {{x_1}{x_2}} + {x_2} = 9\\
\to \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 2\sqrt {{x_1}{x_2}} = 9\\
\to 5 + 2\sqrt {m - 1} = 9\\
\to 2\sqrt {m - 1} = 4\\
\to \sqrt {m - 1} = 2\\
\to m - 1 = 4\\
\to m = 5
\end{array}\)
