Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`1)x^2+5x+4=0`
Nhận thấy `a-b+c=0`
`=>x_1=-1`
`=>x_2=-c/a=-4/1=-4`
Vậy `S={-1,-4}`
`2)`
`Δ=5^2-4.1.(m-2)`
`=25-4m+8`
`=33-4m`
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
`<=>Δ>0`
`<=>33-4m>0`
`<=>m<33/4`
Theo Vi-ét
$\begin{cases}x_1+x_2=-5\\x_1x_2=m-2\end{cases}$
`1/(x_1-1)^2+1/(x_2-1)^2=1`
`<=>[(x_1-1)^2+(x_2-1)^2]/[(x_1-1)^2 . (x_2-1)^2]=1`
`=>x_1^2+x_2^2-2(x_1+x_2)+2=[(x_1-1)(x_2-1)]^2`
`=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-2(x_1+x_2)+2=[x_1x_2-(x_1+x_2)+1]^2`
`=>(-5)^2-2(m-2)-2.(-5)+2=[m-2-(-5)+1]^2`
`=>37-2(m-2)=(m+4)^2`
`=>m^2+10m-25=0`
`=>m=+-5\sqrt{2}-5(t``/m)`
