Cho \({ \rm{A}} \) là điểm nằm trên mặt cầu \( \left( S \right) \) tâm \( \left( O \right) \) , có bán kính \(R = 6cm. \, \,I, \,K \) là 2 điểm trên đoạn \(OA \) sao cho \(OI = IK = KA. \) Các mặt phẳng \( \left( \alpha \right), \, \, \left( \beta \right) \) lần lượt qua \(I,K \) cùng vuông góc với \(OA \) và cắt mặt cầu \( \left( S \right) \) theo các đường tròn có bán kính \({r_1},{r_2}. \) Tính tỉ số \( \frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} \)
A.\(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{4}{{\sqrt {10} }}\)
B.\(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{5}{{3\sqrt {10} }}\)
C.\(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{{3\sqrt {10} }}{4}\)
D.\(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{{3\sqrt {10} }}{5}\)