Cho S=1+31+32+...+330
Tìm chữ số tận cùng của S
\(S=1+3^1+3^2+...+3^{30}\\ =\dfrac{3-1}{2}\cdot\left(1+3^1+3^2+...+3^{30}\right)\\ =\dfrac{\left(3-1\right)\cdot\left(1+3^1+3^2+...+3^{30}\right)}{2}\\ =\dfrac{3-1+3^2-3+...+3^{31}-3^{30}}{2}\\ =\dfrac{3^{31}-3}{2}\)
\(3^{31}=3^{28}\cdot3^3=\left(3^4\right)^7\cdot3^3=81^7\cdot27\)
Ta có: \(81^7\) sẽ có chữ số tận cùng là \(1\)
\(\Rightarrow3^{31}\) có chữ số tận cùng là \(1\cdot7=7\)
\(\Rightarrow3^{31}-3\) có chữ số tận cùng là \(7-3=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{3^{31}-3}{2}\)có chữ số tận cùng là \(\dfrac{4}{2}=2\)
Vậy \(S\) có chữ số tận cùng là \(2\)
cho góc bẹt xoy. trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ góc xoz= 20 độ và góc yot=80 độ
a, kể tên các cặp góc kề bù có trong hình vẽ
b, tính góc zot = ? từ đó hãy chứng tỏ ot là tia phân giác của yoz
Tìm x thuộc N biết 2x+3+2x=144
Bạn Hương đánh số trang bằng các số tự nhiên từ 1 đến 145. Hỏi bạn Hương đã dùng bao nhiêu chữ số? Trong những chữ số đã sử dụng thì có bao nhiêu chữ số 0?
Help me!
5. Hình bên cho 4 tia, trong đó hai tia Ox và Oy đối nhau, tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot
a) Hãy liệt kê các cặp góc kề bù có trong hình vẽ
b) Tính góc tOz nếu biết góc xOt = 600 và góc yOz = 450
y O x z t
P/s: Hình vẽ dở tệ
\(\left(5x+1\right)^2=\dfrac{36}{49}\)
a)\(\dfrac{3}{5x8}+\dfrac{3}{8x11}+...+\dfrac{3}{2006x2009}\)
b)\(\dfrac{1}{6x10}+\dfrac{1}{10x14}+...+\dfrac{1}{402x406}\)
c)\(\dfrac{10}{7x12}+\dfrac{10}{12x17}+...+\dfrac{10}{502x507}\)
Chú ý: x ở đề bài là dấu nhân nha các bạn.Mong các bạn giúp mk nhanh 1 chút vì mk đag cần gấp
tìm hai số tự nhiên a và b ( a>b ) có tích bằng 1944 , biết rằng ƯCLN của chúng bằng 18
4. Cho tia OI và OK là hai tia đối nhau. Hai tia OA, OB thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ IK. Tia OI cắt đoạn AB tại I. Biết góc KOA = 1200, góc BOI = 600
a) Tính KOB, AOI
b) Chứng minh: KOA = KOB = AOB
c) Tia OK có nằm giữa OA và OB không? Vì sao?
Chứng tỏ rằng : \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)
Không quy đồng phân số, hãy so sánh: A = \(\dfrac{-9}{10^{2010}}+\dfrac{-19}{10^{2011}}\)và B = \(\dfrac{-9}{10^{2011}}+\dfrac{-19}{10^{2010}}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến