Đáp án đúng:
Phương pháp giải:
Chia nhỏ tổng thành các nhóm nhỏ. Mỗi nhóm so sánh mỗi hạng tử với cùng một số.Giải chi tiết: Ta có: \(\begin{array}{l}S = \frac{1}{{21}} + \frac{1}{{22}} + \frac{1}{{23}} + ... + \frac{1}{{49}} + \frac{1}{{50}}\\S = \left( {\frac{1}{{21}} + \frac{1}{{22}} + ... + \frac{1}{{30}}} \right) + \left( {\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{40}}} \right) + \left( {\frac{1}{{41}} + \frac{1}{{42}} + ... + \frac{1}{{50}}} \right)\\ < \left( {\frac{1}{{20}} + \frac{1}{{20}} + ... + \frac{1}{{20}}} \right) + \left( {\frac{1}{{30}} + \frac{1}{{30}} + ... + \frac{1}{{30}}} \right) + \left( {\frac{1}{{40}} + \frac{1}{{40}} + ... + \frac{1}{{40}}} \right)\\ = \frac{{10}}{{20}} + \frac{{10}}{{30}} + \frac{{10}}{{40}}\\ = \frac{{13}}{{12}} < \frac{{15}}{{12}} = \frac{5}{4}\end{array}\)Đáp số: \(S < \frac{5}{4}\)
