Cho \(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}\)
và \(P=\dfrac{1}{49}+\dfrac{2}{48}+\dfrac{3}{47}+...+\dfrac{48}{2}+\dfrac{49}{1}\)
Hãy tính \(\dfrac{S}{P}\)
Ta có:
P= \(\dfrac{1}{49}+\dfrac{2}{48}+...+\dfrac{48}{2}+\dfrac{49}{1}\)
P= \(\dfrac{1}{49}+\dfrac{2}{48}+...+\dfrac{48}{2}+\left(1+1+...+1\right)\)(có 49 chữ số 1)
P= \(\left(\dfrac{1}{49}+1\right)+\left(\dfrac{2}{48}+1\right)+...+\left(\dfrac{48}{2}+1\right)+1\)
P= \(\dfrac{50}{49}+\dfrac{50}{48}+...+\dfrac{50}{2}+\dfrac{50}{50}\)
P= \(50.\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{49}+...+\dfrac{1}{2}\right)\)
⇒ \(\dfrac{S}{P}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50}}{50.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50}\right)}\)
⇒ \(\dfrac{S}{P}=\dfrac{1}{50}\)
Vậy \(\dfrac{S}{P}=\dfrac{1}{50}\)
Bài 1:
\(a,\dfrac{62}{7}.x=\dfrac{29}{9}:\dfrac{3}{56}\)
\(b,\dfrac{1}{5}:x=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}\)
\(c,x-\left(\dfrac{50x}{100}+\dfrac{25x}{200}\right)=11\dfrac{1}{4}\)(11 và 1/4 là hỗn số chứ ko phải là 11.1/4 các bn nhé)
\(d,x-\dfrac{25x}{100}=60-x+\dfrac{25x}{100}\)
Tính nhanh
a, 126 . ( -43 ) + 26 . 43
b, ( -135 ) . ( -45 ) - 35 . 45
c, 113 . ( -27 ) + 27 . 13
d, 125 . ( -35 ) - ( -25 ) . 35
Tính
-3/4+1/3. 25%-1/3
Dấu chấm là nhân đấy
Giúp mình với bạn nhé
Thanks
Tính bằng cách hợp lí: \(B=1\dfrac{6}{41}\cdot\left(\dfrac{12+\dfrac{12}{19}-\dfrac{12}{37}-\dfrac{12}{53}}{3+\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{37}-\dfrac{3}{53}}:\dfrac{4+\dfrac{4}{17}+\dfrac{4}{19}+\dfrac{4}{2006}}{5+\dfrac{5}{17}+\dfrac{5}{19}+\dfrac{5}{2006}}\right)\cdot\dfrac{124242423}{237373735}\)
Tính nhanh:
A=\(\dfrac{1}{2.3}\) +\(\dfrac{1}{3.4}\) +\(\dfrac{1}{4.5}\) +-+\(\dfrac{1}{99.100}\).
B=\(\dfrac{3}{2.5}\) +\(\dfrac{3}{5.8}\)+\(\dfrac{3}{8.11}\)+-\(\dfrac{3}{92.95}\).
C=\(\dfrac{7}{1.3}\) +\(\dfrac{7}{3.5}\)+\(\dfrac{7}{5.7}\)+\(\dfrac{7}{7.9}\)+-.+\(\dfrac{7}{49.51}\)
Tìm tất cả các số tự nhiên abc sao cho abc =\(n^2-1\) và cba =\(\left(n-2\right)^2\)
Tìm GTNN của
a, A = \(\left|x-2\right|\) + y2 = 5
b, B = \(\left|x-2\right|\) - 1
c, C = 2 . \(\left|1-x\right|\) + 1
cho C = 30+31+32+33+-+320+321
a) chứng minh rằng C chia hết cho 2
b) tìm số dư của phép chia C chia cho 3
1. Khi nhân 1 số tự nhiên với 46, một bạn học sinh đã sơ đặt 2 tích riêng thẳng cột với nhau nên được kết quả sai là 19450. Em hãy tìm tích đúng của phép nhân đó
2. Tìm 2 số có tích là 5292, biết nếu giữ nguyên số thứ nhất và tăng số thứ 2 thêm 6 đơn vị thì được tích mới bằng 6048
3. Một bạn học sinh chia số tự nhiên a cho 86 thấy số dư là 17 nhưng chia số tự nhiên a đó cho 104 lại thấy dưa 78. Em hãy chứng tỏ bạn đã làm sai ít nhất 1 phép tính.
4. Khi chia số tự nhiên a cho 112 thấy dưa 79. Hỏi khi chia số a đó cho 56 thì thương thay đổi thế nào và số dư là bao nhiêu?
5. Khi chia 1 số tự nhiên cho 24 được thương bằng 16 và số dư bằng 19. Hỏi số đó chia cho 8 thì thương bằng bao nhiêu ? số dư bằng bao nhiêu?
6. Một phép chia hết có thương là 204. Nếu số bị chia giảm đi 6 lần và giữ nguyên số chia thì được thương mới bằng bao nhiêu?
Thanks!!! Toán lớp 4 ạ
tính\(\left[\left\{3^{14}.69+3^{14}.12\right\}:3^{16}-7\right]:2^4\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến