Cho \({\log _6}45 = a + \frac{{{{\log }_2}5 + b}}{{{{\log }_2}3 + c}}\) , \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Tính tổng \(a + b + c\)
A.-4
B.2
C.0
D.1

Ở một loài thực vật lưỡng bội, tính trạng chiều cao cây do hai gen không alen là A và B cùng quy định theo kiểu tương tác cộng gộp. Trong kiểu gen nếu cứ thêm một alen trội A hay B thì chiều cao cây tăng thêm 10 cm. Khi trưởng thành, cây thấp nhất của loài này có chiều cao 100 cm. Giao phấn (P) cây cao nhất với cây thấp nhất, thu được F1, cho các cây F1 tự thụ phấn. Biết không có đột biến xảy ra, theo lí thuyết, cây có chiều cao 120 cm ở F2 chiếm tỉ lệ
A.25,0%.
B.37,5%.
C. 50,0%. 
D.6,25%.

Tìm điểm cực tiểu của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\)
A. \(x =  - 3\).                         
B. \(x = 3\).                             
C. \(x =  - 1\).                         
D. \(x = 1\).

Ở các loài sinh vật nhân thực, hiện tượng các alen thuộc các lôcut gen khác nhau cùng quy định một tính trạng được gọi là:
A.Tương tác gen.  
B. Hoán vị gen.
C.Tác động đa hiệu của gen.   
D.Liên kết gen.

Phương trình \({\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 3} \right) = 2\)có bao nhiêu nghiệm?
A. 1                                         
B. 2                                         
C. 3                                         
D. 0

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( {2;1;5} \right)\). Mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(M\) và cắt các trục \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\) sao cho \(M\) là trực tâm của tam giác \(ABC.\) Tính khoảng cách từ điểm \(I\left( {1;2;3} \right)\) đến mặt phẳng \((P)\).
A. \(\frac{{17\sqrt {30} }}{{30}}\)                                
B. \(\frac{{13\sqrt {30} }}{{30}}\)                                
C. \(\frac{{19\sqrt {30} }}{{30}}\)                                
D. \(\frac{{11\sqrt {30} }}{{30}}\)

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = f(x)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {0;2} \right)\).       
B. \(\left( { - 2;2} \right)\).   
C. \(\left( {2; + \infty } \right)\).                                   
D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Giả sử \({\left( {1 - x + {x^2}} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{2n}}{x^{2n}}\). Đặt \(s = {a_0} + {a_2} + {a_4} + ... + {a_{2n}}\), khi đó s bằng :
A. \(\frac{{{3^n} + 1}}{2}\)                                  
B.\(\frac{{{3^n} - 1}}{2}\)                                    
C. \(\frac{{{3^n}}}{2}\)                                        
D. \({2^n} + 1\)

Với n là số nguyên dương, đặt
\({S_n} = \frac{1}{{1\sqrt 2 + 2\sqrt 1 }} + \frac{1}{{2\sqrt 3 + 3\sqrt 2 }} + \frac{1}{{n\sqrt {n + 1} + \left( {n + 1} \right)\sqrt n }}\)
Khi đó \(\lim {S_n}\) bằng :
A. 1                                            
B. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)                         
C. \(\frac{1}{{\sqrt 2  - 1}}\)                                 
D. \(\frac{1}{{\sqrt 2  + 2}}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc \(\left[ {0;2018} \right]\) sao cho ba số
\({5^{x + 1}} + {5^{ 1-x}};\,\,\frac{a}{2};\,\,{25^x} + {25^{ - x}}\)
Theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng ?
A. \(2007\)                                  
B. \(2018\)                                  
C. \(2006\)                                  
D. \(2008\)