Giả sử \({\left( {1 - x + {x^2}} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{2n}}{x^{2n}}\). Đặt \(s = {a_0} + {a_2} + {a_4} + ... + {a_{2n}}\), khi đó s bằng :
A. \(\frac{{{3^n} + 1}}{2}\)                                  
B.\(\frac{{{3^n} - 1}}{2}\)                                    
C. \(\frac{{{3^n}}}{2}\)                                        
D. \({2^n} + 1\)

Với n là số nguyên dương, đặt
\({S_n} = \frac{1}{{1\sqrt 2 + 2\sqrt 1 }} + \frac{1}{{2\sqrt 3 + 3\sqrt 2 }} + \frac{1}{{n\sqrt {n + 1} + \left( {n + 1} \right)\sqrt n }}\)
Khi đó \(\lim {S_n}\) bằng :
A. 1                                            
B. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)                         
C. \(\frac{1}{{\sqrt 2  - 1}}\)                                 
D. \(\frac{1}{{\sqrt 2  + 2}}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc \(\left[ {0;2018} \right]\) sao cho ba số
\({5^{x + 1}} + {5^{ 1-x}};\,\,\frac{a}{2};\,\,{25^x} + {25^{ - x}}\)
Theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng ?
A. \(2007\)                                  
B. \(2018\)                                  
C. \(2006\)                                  
D. \(2008\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB = 3,\,\,BC = 4\), đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = 4\). Gọi \(AM,AN\) lần lượt là chiều cao của các tam giác SAB và SAC. Tính thể tích khối tứ diện AMNC ?
A. \(\frac{{128}}{{41}}\)                          
B. \(\frac{{256}}{{41}}\)                          
C. \(\frac{{768}}{{41}}\)                          
D. \(\frac{{384}}{{41}}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = 2, SB = 6, SC = 9. Độ dài cạnh SD là:
A. 7                                            
B. 11                                          
 
C. 5                                            
D. 8

Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với \(O\left( {0;0;0} \right);\,\,A\left( { - 1;8;1} \right);\,\,B\left( {7; - 8;5} \right)\). Phương trình đường cao OH của tam giác OAB là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 8t\\y =  - 16t\\z = 4t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)\)              
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 6t\\y = 4t\\z = 5t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)\)                  
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5t\\y =  - 4t\\z = 6t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)\)               
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5t\\y = 4t\\z = 6t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)\)

Từ các chữ số thuộc tập hợp \(S = \left\{ {1;2;3;...;8;9} \right\}\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số khác nhau sao cho chữ số 1 đứng trước chữ số 2, chữ số 3 đứng trước chữ số 4 và chữ số 5 đứng trước chữ số 6?
A. 22680                        
B. 45360                        
C. 36288                        
D. 72576

Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình
\(\sin \left( {\frac{x}{{{x^2} + 6}}} \right) + \cos \left( {\frac{\pi }{2} + \frac{{80}}{{{x^2} + 32x + 332}}} \right) = 0?\)
A. Số nghiệm của phương trình là 8.                            
B. Tổng các nghiệm của phương trình là 48.
C. Phương trình có vô số nghiệm thuộc R                    
D. Tổng các nghiệm của phương trình là 8.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên R và \(\forall x \in \left[ {0;2018} \right]\), ta có \(f\left( x \right) > 0\) và \(f\left( x \right).f\left( {2018 - x} \right) = 1\). Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^{2018} {\frac{1}{{1 + f\left( x \right)}}dx} \) là:
A.\(2018\)                                   
B. 0                                            
C. 1009                          
D. 4016

Cho số phức z thỏa điều kiện \(\left| {z + 2} \right| = \left| {z + 2i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P = \left| {z - 1 - 2i} \right| + \left| {z - 3 - 4i} \right| + \left| {z - 5 - 6i} \right|\)
được viết dưới dạng \(\left( {a + b\sqrt {17} } \right)/\sqrt 2 \) với a, b là các hữu tỉ. Giá trị của \(a + b\) là:
A. 4                                            
B. 2                                            
C. 7                                            
D. 3