Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) vô nghiệm.
A. \(\left[ { - 2;1} \right)\)                          
B. \(\left[ { - 2;1} \right]\)                          
C.\(\left[ {1; + \infty } \right)\)                             
D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm A đối xứng với \(B\left( {3; - 1;4} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( {xOz} \right)\) là:
A. \(A\left( { - 3; - 1; - 4} \right)\)            
B. \(\left( {3; - 1; - 4} \right)\)                   
C. \(A\left( {3;1;4} \right)\)            
D. \(A\left( { - 3; - 1;4} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).
A. \(y =  - 2\)                                       
B. \(x = 0\)
C. \(N\left( {2;2} \right)\)                                        
D. \(M\left( {0; - 2} \right)\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2x + \cos x\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) là :
A. \( - 1\)                                             
B. \(1\)                                     
C. \(\pi \)                                             
D. \(0\)

Một loại virus có số lượng cá thể tăng trưởng mũ với tốc độ \(x\% /h\), tức là cứ sau 1 giờ thì số lượng của chúng tăng lên x%. Người ta thả vào ống nghiệm 20 cá thể, sau 53 giờ số lượng cá thể virus đếm được trong ống nghiệm là 1,2 triệu. Tìm x (tính chính xác đến hàng phần trăm).
A. \(x \approx 71,13\% \)                
 
B.\(x \approx 13,157\% \)              
C. \(x \approx 20,76\% \)                
D. \(x \approx 7,32\% \)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = a;\,\,AD = 2a.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB’ và AC’ bằng:
A.\(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)                         
B. \(a\sqrt 5 \)
C. \(2a\)                                               
D. a

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm của CD. Cosin của góc giữa hai đường thẳng AC và BM bằng :
A. \(\sqrt 3 \)                                      
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)                             
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Đội Văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lóp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn một tiết mục. Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A.
A. \(\frac{{10}}{{21}}\)                                             
B. \(\frac{1}{3}\)                                            
C. \(\frac{{13}}{{21}}\)                                 
D. \(\frac{4}{{21}}\)

Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số sau :
A. \(y =  - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + 1\)                          
B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 1\)
C. \(y =  - {x^3} - 3{x^2} + 1\)                                 
D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)

Khi tính \(\int\limits_{}^{} {\sin ax.\cos bxdx} \), biến đổi nào dưới đây là đúng ?
A. \(\int\limits_{}^{} {\sin ax.\cos bxdx}  = \int\limits_{}^{} {\sin axdx} .\int\limits_{}^{} {\cos bxdx} \)                    
B. \(\int\limits_{}^{} {\sin ax.\cos bxdx}  = \frac{1}{2}\int\limits_{}^{} {\left[ {\sin \left( {a + b} \right)x + \sin \left( {a - b} \right)x} \right]dx} \)
C. \(\int\limits_{}^{} {\sin ax.\cos bxdx}  = \frac{1}{2}\int\limits_{}^{} {\left[ {\sin \frac{{a + b}}{2}x + \sin \frac{{a - b}}{2}x} \right]dx} \)   
D. \(\int\limits_{}^{} {\sin ax.\cos bxdx}  = ab\int\limits_{}^{} {\sin x\cos xdx} \)