Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng \(2a\). Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó.
A.\(\frac{1}{3}\pi {a^3}\sqrt 3 \)           
B.\(\pi {a^3}\sqrt 3 \)      
C.\(\frac{1}{4}\pi {a^3}\sqrt 3 \)
D.\(\frac{1}{{12}}\pi {a^3}\sqrt 3 \)

Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) với \(a,b,c\) là các số thực.
A.Phương trình \(y' = 0\) vô nghiệm trên tập số thực.
B.Phương trình \(y' = 0\) có ba nghiệm thực phân biệt.
C.Phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt.
D.Phương trình \(y' = 0\) có đúng một nghiệm thực.

Cho số nguyên dương \(n\) và số nguyên \(k\) với \(1 \le k < n\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(C_{n + 1}^k = C_n^{k + 1} + C_n^{k - 1}\)
B.\(C_{n + 1}^k = C_n^{k + 1} + C_n^k\)
C.\(C_{n + 1}^k = C_n^k + C_n^{k - 1}\)
D.\(C_n^{k + 1} = C_n^k + C_n^{k - 1}\)

Trong mặt phẳng phức, cho số phức \(z\) có điểm biểu diễn là \(N.\) Biết rằng số phức \(w = \frac{1}{z}\) được biểu diễn bởi một trong bốn điểm \(M,P,Q,R\) như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của \(w\) là điểm nào?
A.\(P.\)
B.\(Q.\)
C.\(R.\)
D.\(M.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({30^0}\). Độ dài cạnh \(SA\) bằng
A.\(a\sqrt 3 \)       
B.\(\frac{{3a}}{2}\)      
C.\(\frac{a}{2}\)             
D.\(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\)

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \log \left( { - 2{x^2} + 5x - 2} \right)\).
A.\(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\)          
B.\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
D.\(\left( {\frac{1}{2};2} \right)\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ - x}}\left( {2 - \frac{{{e^x}}}{{{{\sin }^2}x}}} \right).\)
A.\(F\left( x \right) = 2{e^{ - x}} + \cot x + C.\)           
B.\(F\left( x \right) = 2{e^x} - \tan x + C.\)
C.\(F\left( x \right) =  - \frac{2}{{{e^x}}} - \tan x + C.\)
D.\(F\left( x \right) =  - \frac{2}{{{e^x}}} + \cot x + C.\)

Cho bất phương trình \(m\sqrt {2 - x} + 12\sqrt {4 - {x^2}} \ge 16x + 3m\sqrt {2 + x} + 3m + 35.\) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ { - 2;2} \right]?\)
A.\(10.\)
B.\(18.\)   
C.\(3.\)
D.\(4.\)

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = 3,AC = 2,AD = 6,\) \(\widehat {BAC} = {90^0},\widehat {CAD} = {120^0},\widehat {BAD} = {60^0}\). Thể tích khối tứ diện \(ABCD\) bằng
A.\(6\sqrt 2 \)       
B.\(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
C.\(\sqrt 2 \)
D.\(3\sqrt 2 \)

Trong không gian \(Oxyz,\)cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\,B\left( {0;3;0} \right),\,C\left( {0;0; - 2} \right).\) Phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(D(1;1;1)\) và song song với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là
A.\(3x - 2y - 3z + 2 = 0.\)
B.\(2x + 6y - 3z - 5 = 0.\)
C.\(3x + 2y - 6z + 1 = 0.\)           
D.\(6x + 2y - 3z - 5 = 0.\)