Cho số phức $z=x+yi\left( x,y\in R \right)$. Tìm phần ảo của số phức sau:
$\frac{{z+1}}{{z-1}}$
A. $\frac{{x+y}}{{{{{(x-1)}}^{2}}+{{y}^{2}}}}$
B. $\frac{{-2x}}{{{{{\left( {x-1} \right)}}^{2}}+{{y}^{2}}}}$
C. $\frac{{xy}}{{{{{\left( {x-1} \right)}}^{2}}+{{y}^{2}}}}$
D. $\frac{{-2y}}{{{{{\left( {x-1} \right)}}^{2}}+{{y}^{2}}}}$