Đáp án:
Giải thích các bước giải:
vì n(n+1)+6 không chia hết cho 3 mà 6 chia hết cho 3
nên n(n+1) không chi hết cho 3
=>n không chia hết cho 3 và n+1 không chia hết cho 3
ta có n ở dạng 3p+1 và n+1 ở dạng 3p+2 (với p là một số tự nhiên chia hết cho 3)
ta có 2n²+n+8
=2n²+2n-n-1+9
=2n(n+1)-(n+1)+9
=(n+1)(2n-1)+9
thay n=3p+1 và n+1=3p+2
ta có (3p+2)(6p+1)+9
=18p²+3p+6p+2+9
=18p²+9p+12-1
=3(6p²+3p+4)-1 (*)
vì 3(6p²+3p+4) chia hết cho 3 =>3(6p²+3p+4)-1 chia 3 thếu 1
hay (*) chia 3 dư 2
ta có (*)=3k+2
vì số chính phương không có dạng 3k+2
nên (*) không phải là số chính phương
=>2n²+n+8 không là số chính phương (đccm)
xin 5 sao và ctlhn nha
