giải :
a, ta có tam giác ABC là tam giác đều
=> AB=BC=CA
mà BD=CE=BC
=> AB=BC=CA=BD=CE ( vì cả hai vế đều có bằng cạnh BC )
ta lại có tam giác ABC đều
=> ^BAC=^ABC=^ACB=60* [ * có nghĩa là độ nha ! ] (1)
mà ^ABD + ^ABC=180*
=>^ABD = 180* - ^ABC (2)
chứng minh tương tự ta có :
^ACE = 180* - ^ACB (3)
từ (1); (2) và (3)
=> ^ABD = ^ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC (gt)
^ABD = ^ACE (chứng minh trên)
BD = CE (chứng minh trên)
=> tam giác ABD = tam giác ACE ( c-g-c )
=> AD = AE ( cặp cạnh tương ứng )
xét tam giác ADE có :
AD = AE
=> tam giác ADE cân tại A ( đpcm )
b,