a) ↔ A + 5$x^{2}$ - 2xy = 6$x^{2}$ + 9xy - $y^{2}$
↔ A = 6$x^{2}$ + 9xy - $y^{2}$ - 5$x^{2}$ + 2xy
↔ A = $x^{2}$ + 11xy - $y^{2}$
Vậy A = $x^{2}$ + 11xy - $y^{2}$ (x ∈ R; y ∈ R)
b) ↔ A = $x^{2}$ - 7xy + 8$y^{2}$ + 3xy - 4y
↔ A = $x^{2}$ - 4xy + 4$y^{2}$
Vậy A = $x^{2}$ - 4xy + 4$y^{2}$ (x ∈ R; y ∈ R)
c) ↔ 25$x^{2}$y - 13x$y^{2}$ + $y^{3}$ + A = 11$x^{2}$y - 2$y^{3}$
↔ A = 11$x^{2}$y - 2$y^{3}$ - 25$x^{2}$y + 13x$y^{2}$ - $y^{3}$
↔ A = -14$x^{2}$y - 3y$y^{3}$ + 13x$y^{2}$
Vậy A = -14$x^{2}$y - 3y$y^{3}$ + 13x$y^{2}$ (x ∈ R; y ∈ R)
d) ↔ 12x$x^{4}$ - 15$x^{2}$y + 2x$y^{2}$ + 7 + A = 0
↔ A = -12x$x^{4}$ + 15$x^{2}$y - 2x$y^{2}$ - 7
Vậy A = -12x$x^{4}$ + 15$x^{2}$y - 2x$y^{2}$ - 7 (x ∈ R; y ∈ R)
