cho a,b>=0 và a2+b2=4

tìm max P=\(\frac{ab}{a+b+2}\)

cho a+b+c=2p. chứng minh

a) a2-b2-c2+2bc=4(p-b)(p-c)

b) p2+(p-a)2+ (p-b)2+(p-c)2= a2+b2+c2

tính giá trị biểu thức : Q=(1/99+12/999+123/999)(1/2-1/3-1/6)

cho (a+b+c)2=3(ab+bc+ca). Chứng minh a=b=c

tìm x,y,z nguyên

x2+y2+z2-xy-3y-2z+4=0

cho x,y,z >0 và x+y+z=3

chứng minh : A = \(\sqrt{x^2+xy+y^2}+\sqrt{y^2+yz+z^2}+\sqrt{z^2+z\text{x}+x^2}\ge3\sqrt{3}\) ​

Giải PT:\(\left(2+2\sqrt{xy-2y}\right)^2=\left(x+y\right)^2\)

\(\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+=+\frac{5}{100.103}\)

Cho tam giác ABC có B = 900, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:

a) ABM = ECM

b) AC > CE.

c) BAM > MAC

d) BE //AC

e) EC BC

Tìm x để biểu thức sau là số nguyên

\(A=\frac{x^2-1}{x+1}\)