Đáp án:
b.\({S_{AME}} = 12c{m^2}\)
Giải thích các bước giải:
a. Vì M, D là trung điểm của BC,AB
-> MD là đường trung bình
-> MD//AC
mà AB⊥AC -> MD ⊥AB
E là điểm đối xứng với M qua D -> D là trung điểm ME
Tứ giác AEBM có 2 đường chéo AB,ME vuông góc với nhau tại trung điểm D của AB,ME
-> AEBM là hình thoi (đpcm)
b. Tam giác ABC vuông tại A -> AC²=BC²-AB²=10²-8²=36 -> AC=6cm
Vì ME//AC
AE//MC (vì AEBM là hình thoi)
-> AEMC là hình bình hành
\( \to {S_{AME}} = {S_{AMC}} = \frac{{{S_{ABC}}}}{2} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.8.6 = 12c{m^2}\)