a) Xét $ΔAMB$ và $ΔDMC$:
$AM=DM(gt)$
$\widehat{BMA}=\widehat{DMC}$ (đối đỉnh)
$BM=CM$ (M là trung điểm BC)
⇒ $ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)$
b) $ΔAMB=ΔDMC$
⇒ $\widehat{ABM}=\widehat{DCM}$ (2 cạnh tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong
⇒ $AB//CD$
c) Xét $ΔAIM$ và $ΔDKM$:
$AM=MD(gt)$
$\widehat{AMI}=\widehat{DMK}$ (đối đỉnh)
$\widehat{AIM}=\widehat{DKM}=90^o$
⇒ $ΔAIM=ΔDKM$ (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ $MI=MK$ (2 cạnh tương ứng)