Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AD$ là đường kính của $(O)\to AC\perp CD$
Xét $\Delta ABH,\Delta ADC$ có:
$\widehat{AHB}=\widehat{ACD}=90^o$
$\widehat{ABH}=\widehat{ADC}$(góc nội tiếp cùng chắn cung $AC$)
$\to\Delta ABH\sim\Delta ADC(g.g)$
$\to \widehat{BAH}=\widehat{CAD}$
b.Ta có $AI$ là phân giác $\widehat{BAC}$
$\to \widehat{BAI}=\widehat{IAC}$
$\to \widehat{BAH}+\widehat{HAI}=\widehat{IAD}+\widehat{DAC}$
$\to \widehat{HAI}=\widehat{IAD}$
$\to AI$ là phân giác $\widehat{HAO}$
c.Ta có $AD$ là đường kính của $(O)\to AE\perp ED$
$\to DE//BC$ vì $AH\perp BC$
$\to \widehat{BCD}=180^o-\widehat{EDC}=\widehat{EBC}$
$\to\Diamond BCDE$ là hình thang cân