a) Xét 2 tam giác vuông IKA và IKD có:
IK chung
KA=KD
Suy ra: ΔIKA=ΔIKD (2 cạnh góc vuông bằng nhau)
⇒IA=ID
Xét 2 tam giác vuông IHB và IHC có:
IH chung
HB=HC
Suy ra: ΔIHB=ΔIHC (2 cạnh góc vuông bằng nhau)
⇒IB=IC
b) Xét 2 tam giác IAB và IDC có:
AB=CD
IA=ID
IB=IC
Suy ra: ΔIAB=ΔIDC (c-c-c)
c) ΔIAB=ΔIDC ⇒ $\widehat{IAB}=\widehat{IDC}$
Mà ΔIKA=ΔIKD⇒ $\widehat{IAK}=\widehat{IDC}$
⇒ $\widehat{IAB}=\widehat{IAK}$
⇒AI là phân giác của $\widehat{BAC}$