a) Xét `∆AEM` và `∆BEC` có:
`AE=EB` (vì `E` là trung điểm của `AB`)
`hat{AEM}=hat{BEC}` (đối đỉnh)
`EM=EC` `(GT)`
`=>` `∆AEM=∆BEC` `(c.g.c)` (đpcm)
b) Xét tứ giác `ABCN` có:
`AB`//`CN` `(GT)`
`AB=CN` `(GT)`
`=>` `ABCN` là hình bình hành
`<=>` `AN=BC` (đpcm)
c) Vì `∆AEM=∆BEC` `(CMa)`
`=>` `hat{MAE}=hat{CBE}` (2 góc tương ứng)
Mà `hat{MAE}` và `hat{CBE}` ở vị trí so le trong
`<=>` `MA`//`BC`
Vì `ABCN` là hình bình hành `(CMb)`
`=>` `AN`//`BC`
Ta có: `MA`//`BC` `(CMT)`
`AN`//`BC` `(CMT)`
`=>` `MA` và `AN` cùng nằm trên một đường thẳng
`=>` `M,A,N` thẳng hàng (đpcm)